Как можно определить производную функции f(x) = 3/2x - 1 и рассчитать ее значение при x = 2?

Алгебра 9 класс Производная функции определение производной производная функции f(x) = 3/2x - 1 расчет производной значение производной при x = 2 Новый

Чтобы определить производную функции f(x) = 3/2x - 1, нам нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение функции

Ваша функция выглядит так:

f(x) = (3/2)x - 1

Здесь мы видим, что это линейная функция, где коэффициент перед x равен 3/2, а свободный член равен -1.

Шаг 2: Применение правила дифференцирования

Для нахождения производной линейной функции f(x) = ax + b, где a и b - константы, мы используем следующее правило:

• Производная функции f'(x) = a.

В нашем случае a = 3/2, поэтому производная будет равна:

f'(x) = 3/2.

Шаг 3: Подсчет значения производной при x = 2

Так как производная f'(x) = 3/2 является константой, ее значение не зависит от x. Это означает, что:

f'(2) = 3/2.

Ответ:

Таким образом, производная функции f(x) = 3/2x - 1 равна 3/2, и ее значение при x = 2 также равно 3/2.