Как можно определить значение x, если sin(x) = 1/4?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения определить значение x sin(x) = 1/4 алгебра 9 класс решение уравнений Тригонометрия математические методы Новый

Чтобы определить значение x, при котором sin(x) = 1/4, мы можем использовать арксинус. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Понимание функции синуса: Функция синуса принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Значение 1/4 находится в этом диапазоне, поэтому у уравнения есть решения.
2. Использование арксинуса: Мы можем найти одно из значений x, используя функцию арксинуса. Это выглядит так:
• x = arcsin(1/4)
3. Решение на калькуляторе: Теперь, если вы используете калькулятор, который поддерживает функцию арксинуса, вы можете ввести 1/4 и получить значение x. Обычно это значение выражается в радианах или градусах.
4. Обратите внимание на периодичность: Функция синуса периодична, и у нее есть бесконечное количество решений. Основное решение, полученное из арксинуса, будет находиться в диапазоне от -π/2 до π/2. Однако, учитывая периодичность синуса, мы можем получить другие решения:
• x = arcsin(1/4) + 2kπ, где k - любое целое число (для положительных значений синуса в первом и втором квадранте)
• x = π - arcsin(1/4) + 2kπ, где k - любое целое число (для положительных значений синуса в первом и втором квадранте)
5. Итог: Таким образом, общее решение уравнения sin(x) = 1/4 будет выглядеть так:
• x = arcsin(1/4) + 2kπ
• x = π - arcsin(1/4) + 2kπ

Теперь вы можете использовать калькулятор, чтобы найти конкретные значения x, подставляя различные целые числа для k.