Синус 2X равен корню из 3, деленному на 2?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения синус 2X корень из 3 деленный на 2 алгебра 9 класс Тригонометрия уравнения решение уравнений синус тригонометрические функции Новый

Для решения задачи о том, равен ли синус двойного угла 2X значению корня из 3, делённому на 2, необходимо вспомнить основные свойства тригонометрических функций и их значения.

Шаг 1: Определение значения синуса.

Синус угла равен корню из 3, делённому на 2, когда угол равен 60 градусам (или π/3 радиан) и 120 градусам (или 2π/3 радиан). Это можно записать как:

• 2X = 60° + 360°n
• 2X = 120° + 360°n

где n — целое число, отвечающее за периодичность функции синуса.

Шаг 2: Нахождение X.

Теперь разделим каждое уравнение на 2, чтобы найти значение X:

• X = 30° + 180°n
• X = 60° + 180°n

Шаг 3: Обобщение решений.

Таким образом, общее решение для X будет:

• X = 30° + 180°n
• X = 60° + 180°n

где n — целое число. Это означает, что существует бесконечное количество решений, поскольку синус является периодической функцией.

Заключение:

Синус 2X действительно может равняться корню из 3, делённому на 2, и это достигается при определённых значениях X, которые мы нашли выше. Таким образом, ответ на ваш вопрос — да, синус 2X может равняться корню из 3, делённому на 2, для определённых значений X.