Как решить уравнение cos(2a) = 1/4 и найти значение sin^2(a)? Какие из следующих вариантов являются правильными ответами?

• а) 0,75
• в) 0,9375
• c) 0,125
• d) 0,5
• е) -0,725

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения алгебра 9 класс уравнение cos(2a) 1/4 sin^2(a) решение правильные ответы варианты математика Новый

Для решения уравнения cos(2a) = 1/4 используем формулу:

cos(2a) = 2cos^2(a) - 1.

Подставляем:

2cos^2(a) - 1 = 1/4.

Решаем уравнение:

1. 2cos^2(a) = 1/4 + 1 = 5/4.
2. cos^2(a) = 5/8.

Теперь находим sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 5/8 = 3/8 = 0,375.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не является правильным ответом.