Как можно определить значения sin a, tga и ctga, если известно, что cos a = 3/5? Срочно помогите!

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции значения sin a tga ctga cos a Тригонометрия алгебра 9 класс задачи по алгебре тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значения sin a, tg a и ctg a, зная, что cos a = 3/5, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями и основным тригонометрическим соотношением:

1. Найдем sin a:

Мы знаем, что:

sin² a + cos² a = 1

Подставим известное значение cos a:

• cos² a = (3/5)² = 9/25

Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:

• sin² a + 9/25 = 1

Вычтем 9/25 из обеих сторон:

• sin² a = 1 - 9/25
• sin² a = 25/25 - 9/25 = 16/25

Теперь найдем sin a, взяв квадратный корень:

• sin a = √(16/25) = 4/5

Обратите внимание, что мы не знаем, в каком квадранте находится угол a, поэтому sin a может быть как положительным, так и отрицательным. Мы примем sin a = 4/5.

2. Теперь найдем tg a:

tg a определяется как отношение sin a к cos a:

• tg a = sin a / cos a
• tg a = (4/5) / (3/5) = 4/3

3. Наконец, найдем ctg a:

ctg a - это обратная величина tg a:

• ctg a = 1 / tg a = 1 / (4/3) = 3/4

Итак, мы получили следующие значения:

• sin a = 4/5
• tg a = 4/3
• ctg a = 3/4