Как можно построить график функции f(x) = -x² - 4x + 6 и создать таблицу значений для этой функции?

Алгебра 9 класс Построение графиков функций построить график функции f(x) = -x² - 4x + 6 таблица значений функции алгебра 9 класс график квадратичной функции Новый

Чтобы построить график функции f(x) = -x² - 4x + 6 и создать таблицу значений, следуйте этим шагам:

1. Понимание функции:

Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы. Парабола открыта вниз, так как коэффициент при x² отрицательный.

2. Нахождение координат вершин параболы:

Координаты вершины параболы можно найти по формуле:

• x_верш = -b / (2a),
• где a = -1, b = -4.

Подставляем значения:

• x_верш = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2.

Теперь найдем значение функции в этой точке:

• f(-2) = -(-2)² - 4 * (-2) + 6 = -4 + 8 + 6 = 10.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, 10).

3. Нахождение значений функции для других x:

Создадим таблицу значений, подставляя различные значения x в функцию. Например, выберем x от -5 до 2:

x	f(x)
-5	-(-5)² - 4 * (-5) + 6 = -25 + 20 + 6 = 1
-4	-(-4)² - 4 * (-4) + 6 = -16 + 16 + 6 = 6
-3	-(-3)² - 4 * (-3) + 6 = -9 + 12 + 6 = 9
-2	10
-1	-(-1)² - 4 * (-1) + 6 = -1 + 4 + 6 = 9
0	6
1	1
2	-2

4. Построение графика:

Теперь, имея таблицу значений, можно построить график:

1. На координатной плоскости отметьте оси x и y.
2. Нанесите точки из таблицы значений.
3. Соедините точки плавной кривой, чтобы изобразить параболу.

Таким образом, вы получите график функции f(x) = -x² - 4x + 6, который будет иметь вершину в точке (-2, 10) и будет открываться вниз.