Как можно построить график функции у = 8/X?

Алгебра 9 класс Построение графиков функций график функции у = 8/X построение графика алгебра 9 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график функции у = 8/X, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Определение области определения функции

• Функция у = 8/X определена для всех значений X, кроме X = 0, так как при X = 0 происходит деление на ноль, что невозможно.

Шаг 2: Нахождение значений функции

• Выберите несколько значений X, чтобы найти соответствующие значения Y. Например, можно взять значения X = -4, -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2, 4.
• Посчитаем Y для каждого из выбранных X:
• Если X = -4, то Y = 8 / (-4) = -2
• Если X = -2, то Y = 8 / (-2) = -4
• Если X = -1, то Y = 8 / (-1) = -8
• Если X = -0.5, то Y = 8 / (-0.5) = -16
• Если X = 0.5, то Y = 8 / 0.5 = 16
• Если X = 1, то Y = 8 / 1 = 8
• Если X = 2, то Y = 8 / 2 = 4
• Если X = 4, то Y = 8 / 4 = 2

Шаг 3: Построение координатной сетки

• Нарисуйте координатную сетку на листе бумаги или используйте графический редактор.
• Обозначьте оси X и Y. Не забудьте указать единичные деления.

Шаг 4: Нанесение точек на график

• Нанесите на график все найденные точки:
• (-4, -2)
• (-2, -4)
• (-1, -8)
• (-0.5, -16)
• (0.5, 16)
• (1, 8)
• (2, 4)
• (4, 2)

Шаг 5: Соединение точек

• После того как все точки будут нанесены, соедините их плавной кривой. Учтите, что график функции у = 8/X будет подходить к осям, но не пересекать их, так как Y никогда не будет равен нулю, когда X не равен нулю.

Шаг 6: Анализ графика

• График функции у = 8/X имеет две ветви: одну в первой четверти (где X > 0 и Y > 0) и другую в третьей четверти (где X < 0 и Y < 0).
• График симметричен относительно начала координат, так как функция являетсяOdd функцией.

Теперь у вас есть график функции у = 8/X! Вы можете использовать его для дальнейшего анализа или решения задач.