Как можно построить график следующих функций: 1) y=0,5x²-2; 2) y=-2(x+1,5)²? Можно ли это сделать на листочке? Срочно!!! Буду очень благодарен.

Алгебра 9 класс Построение графиков квадратичных функций график функции построение графика алгебра 9 класс функции y=0,5x²-2 функции y=-2(x+1,5)² график на листочке срочный вопрос по алгебре Новый

Конечно, построить графики этих функций на листочке вполне возможно! Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом для каждой функции.

1) Функция y = 0,5x² - 2

Это квадратичная функция, и её график будет параболой. Чтобы построить график, следуйте этим шагам:

1. Найдите вершину параболы: Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае b = 0 и a = 0,5. Следовательно, x = 0.
2. Подставьте x в уравнение: Найдите значение y, подставив x = 0 в уравнение: y = 0,5(0)² - 2 = -2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -2).
3. Найдите дополнительные точки: Подберите несколько значений x, например, -2, -1, 1, 2, и вычислите соответствующие значения y:
   • x = -2: y = 0,5(-2)² - 2 = 0,5(4) - 2 = 2 - 2 = 0
   • x = -1: y = 0,5(-1)² - 2 = 0,5(1) - 2 = 0,5 - 2 = -1,5
   • x = 1: y = 0,5(1)² - 2 = 0,5(1) - 2 = 0,5 - 2 = -1,5
   • x = 2: y = 0,5(2)² - 2 = 0,5(4) - 2 = 2 - 2 = 0
4. Нанесите точки на график: На координатной плоскости отметьте точки (0, -2), (-2, 0), (-1, -1,5), (1, -1,5), (2, 0) и соедините их плавной линией, чтобы получить параболу.

2) Функция y = -2(x + 1,5)²

Эта функция также является квадратичной, но она открыта вниз из-за отрицательного коэффициента перед квадратом. Давайте построим её график:

1. Найдите вершину параболы: Для функции y = -2(x + 1,5)², вершина находится в точке (-1,5, 0), так как у нас нет b, и a = -2.
2. Подставьте x в уравнение: Подставляя x = -1,5, мы получаем y = -2(0) = 0. Вершина параболы (x, y) = (-1,5, 0).
3. Найдите дополнительные точки: Подберите несколько значений x, например, -3, -2, -1, 0, и вычислите соответствующие значения y:
   • x = -3: y = -2(-3 + 1,5)² = -2(-1,5)² = -2(2,25) = -4,5
   • x = -2: y = -2(-2 + 1,5)² = -2(-0,5)² = -2(0,25) = -0,5
   • x = -1: y = -2(-1 + 1,5)² = -2(0,5)² = -2(0,25) = -0,5
   • x = 0: y = -2(0 + 1,5)² = -2(1,5)² = -2(2,25) = -4,5
4. Нанесите точки на график: Отметьте точки (-1,5, 0), (-3, -4,5), (-2, -0,5), (-1, -0,5), (0, -4,5) и соедините их плавной линией, чтобы получить параболу, открывающуюся вниз.

Теперь у вас есть все необходимые шаги для построения графиков обеих функций на листочке. Удачи!