Как можно разложить квадратный трехчлен на множители?

1. a) ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
2. б) ax2 + bx + c = a(x - b)(x - c)
3. в) ax2 + bx + c = b(x - a)(x - c)

(Выберите правильный ответ)

Алгебра 9 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена алгебра множители квадратный трехчлен формула разложения Новый

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, необходимо использовать формулу, которая позволяет представить его в виде произведения двух линейных множителей. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• a) ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

Этот вариант является правильным. Здесь x1 и x2 - это корни квадратного уравнения, которые можно найти с помощью дискриминанта. Формула разложения выглядит так: если у нас есть квадратный трехчлен ax^2 + bx + c, то мы можем найти его корни x1 и x2, после чего представить его в виде a(x - x1)(x - x2).

• б) ax^2 + bx + c = a(x - b)(x - c)

Этот вариант неверен. В данном случае b и c не являются корнями уравнения. Чтобы разложить квадратный трехчлен, нужно использовать именно корни, а не коэффициенты.

• в) ax^2 + bx + c = b(x - a)(x - c)

Этот вариант также неверен. Здесь не соблюдается правильная структура разложения, так как a и c не являются корнями уравнения.

Таким образом, правильный ответ - a) ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2). Чтобы найти x1 и x2, используйте дискриминант D = b^2 - 4ac, и затем корни можно найти по формуле:

1. x1 = (-b + √D) / (2a)
2. x2 = (-b - √D) / (2a)

После нахождения корней, вы сможете подставить их в формулу разложения.