Как можно разложить квадратный трехчлен на множители, если его дискриминант равен нулю?

Алгебра 9 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена множители квадратного трехчлена дискриминант равен нулю алгебра 10 класс методы разложения на множители Новый

Разложение квадратного трехчлена на множители — это важная задача в алгебре, особенно когда речь идет о квадратных уравнениях. Квадратный трехчлен имеет вид:

ax² + bx + c

Где a, b и c — это коэффициенты, а a не равно нулю.

Дискриминант квадратного уравнения определяется по формуле:

D = b² - 4ac

Когда дискриминант равен нулю (D = 0), это означает, что квадратный трехчлен имеет ровно один корень, который называется кратным корнем. В этом случае уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, следуйте следующим шагам:

1. Вычислите дискриминант: Убедитесь, что D = 0. Если это так, переходите к следующему шагу.
2. Найдите корень уравнения: Используйте формулу для нахождения корня:

x = -b / (2a)

3. Запишите разложение на множители: Если у вас есть корень x, то квадратный трехчлен можно записать в виде:

a(x - x₀)², где x₀ — найденный корень.

Таким образом, если дискриминант квадратного трехчлена равен нулю, он может быть разложен на множители в виде квадрата линейного множителя. Это означает, что уравнение имеет один кратный корень, и его график касается оси абсцисс в одной точке.