Как можно разложить квадратный трехчлен на множители, если дискриминант равен нулю?

Алгебра 9 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена дискриминант равен нулю множители квадратного трехчлена алгебра квадратный трехчлен Новый

Квадратный трехчлен имеет вид:

ax² + bx + c

где a, b и c – коэффициенты, а x – переменная. Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, необходимо учитывать значение дискриминанта, который определяется по формуле:

D = b² - 4ac

Если дискриминант равен нулю (D = 0), это означает, что квадратный трехчлен имеет ровно один корень, который называется двойным корнем. В таком случае, квадратный трехчлен можно разложить на множители следующим образом:

1. Вычислить корень уравнения:
• Корень можно найти по формуле: x = -b / (2a).
2. Записать квадратный трехчлен в виде произведения:
• Так как у нас есть двойной корень, квадратный трехчлен можно разложить на множители следующим образом:
• ax² + bx + c = a(x - x₀)²,
• где x₀ – найденный корень.

Таким образом, если дискриминант равен нулю, то квадратный трехчлен можно разложить на множители, используя двойной корень, что позволяет представить его в виде полного квадрата. Это упрощает дальнейшие вычисления и анализ функции.