Похожие вопросы
2024-12-04 01:12:09
Как можно разложить квадратный трехчлен на множители, если дискриминант равен нулю?
Алгебра 9 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена дискриминант равен нулю множители квадратного трехчлена алгебра квадратный трехчлен
2024-12-12 00:47:55
Квадратный трехчлен имеет вид:
ax² + bx + c
где a, b и c – коэффициенты, а x – переменная. Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, необходимо учитывать значение дискриминанта, который определяется по формуле:
D = b² - 4ac
Если дискриминант равен нулю (D = 0), это означает, что квадратный трехчлен имеет ровно один корень, который называется двойным корнем. В таком случае, квадратный трехчлен можно разложить на множители следующим образом:
- Вычислить корень уравнения:
- Корень можно найти по формуле: x = -b / (2a).
- Записать квадратный трехчлен в виде произведения:
- Так как у нас есть двойной корень, квадратный трехчлен можно разложить на множители следующим образом:
- ax² + bx + c = a(x - x₀)²,
- где x₀ – найденный корень.
Таким образом, если дискриминант равен нулю, то квадратный трехчлен можно разложить на множители, используя двойной корень, что позволяет представить его в виде полного квадрата. Это упрощает дальнейшие вычисления и анализ функции.
