Как можно решить неравенство - 0,4 (y-1) + y > 0,2y + 5?

Алгебра 9 класс Неравенства решение неравенства алгебра 9 класс неравенства с переменной методы решения неравенств алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство -0,4(y - 1) + y > 0,2y + 5, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки: Начнем с того, что раскроим скобки в левой части неравенства.
2. У нас есть -0,4(y - 1), что равняется -0,4y + 0,4. Поэтому неравенство можно переписать так:
3. -0,4y + 0,4 + y > 0,2y + 5

Теперь у нас есть:

-0,4y + 0,4 + y > 0,2y + 5

1. Объединим подобные слагаемые: В левой части у нас -0,4y + y, что можно записать как (1 - 0,4)y = 0,6y.
2. Таким образом, неравенство превращается в:
3. 0,6y + 0,4 > 0,2y + 5

Теперь мы можем перенести все y в одну сторону, а все числа в другую:

1. Переносим 0,2y в левую часть:
2. Получаем:
3. 0,6y - 0,2y + 0,4 > 5
4. Это упрощается до:
5. 0,4y + 0,4 > 5

Теперь перенесем 0,4 в правую часть:

1. 0,4y > 5 - 0,4
2. Таким образом, получаем:
3. 0,4y > 4,6

Теперь, чтобы найти значение y, разделим обе стороны неравенства на 0,4:

1. y > 4,6 / 0,4
2. Выполним деление:
3. y > 11,5

Таким образом, решение неравенства:

y > 11,5

Это означает, что все значения y, которые больше 11,5, будут удовлетворять данному неравенству.