Как можно решить неравенство (3.8 - корень из 11)(6 - 5x) меньше или равно 0?

Алгебра 9 класс Неравенства решение неравенства алгебра 9 класс неравенства с корнями неравенство (3.8 - √11)(6 - 5x) ≤ 0 алгебраические неравенства Новый

Для решения неравенства (3.8 - √11)(6 - 5x) ≤ 0, давайте разберем его на части и проанализируем каждую из них.

Шаг 1: Определим значения, при которых каждая из скобок равна нулю.

• Первое выражение: 3.8 - √11 = 0.
• Второе выражение: 6 - 5x = 0.

Теперь найдем значение x, при котором второе выражение будет равно нулю:

• 6 - 5x = 0
• 5x = 6
• x = 6/5 = 1.2

Первое выражение (3.8 - √11) является константой. Мы можем вычислить √11, чтобы определить, больше или меньше 3.8:

• √11 ≈ 3.316.
• 3.8 - √11 ≈ 3.8 - 3.316 ≈ 0.484 > 0.

Таким образом, 3.8 - √11 > 0.

Шаг 2: Определим знак произведения.

Теперь у нас есть два выражения:

• 3.8 - √11 > 0
• 6 - 5x, который меняет знак при x = 1.2.

Теперь определим знаки второго выражения в зависимости от x:

• Для x < 1.2: 6 - 5x > 0 (положительное)
• Для x = 1.2: 6 - 5x = 0 (ноль)
• Для x > 1.2: 6 - 5x < 0 (отрицательное)

Шаг 3: Определим, когда произведение меньше или равно нулю.

Теперь мы можем проанализировать знак произведения (3.8 - √11)(6 - 5x):

• Для x < 1.2: произведение будет положительным (положительное * положительное).
• Для x = 1.2: произведение равно нулю (положительное * ноль).
• Для x > 1.2: произведение будет отрицательным (положительное * отрицательное).

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, неравенство (3.8 - √11)(6 - 5x) ≤ 0 выполняется при:

• x ≥ 1.2.

Ответ: x ∈ [1.2, +∞).