Как можно решить следующие алгебраические уравнения:

1. x(2,3x+6,9)(3x-5)=0
2. 3х/5 + 4х/2=-13
3. |7x+3|=4

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение алгебраических уравнений уравнение x(2,3x+6,9)(3x-5)=0 уравнение 3х/5 + 4х/2=-13 уравнение |7x+3|=4 Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений по порядку.

1. Уравнение: x(2.3x + 6.9)(3x - 5) = 0

Это уравнение произведения, которое равно нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель: x = 0
2. Второй множитель: 2.3x + 6.9 = 0
• Вычтем 6.9 из обеих сторон: 2.3x = -6.9
• Разделим обе стороны на 2.3: x = -6.9 / 2.3 = -3
3. Третий множитель: 3x - 5 = 0
• Прибавим 5 к обеим сторонам: 3x = 5
• Разделим обе стороны на 3: x = 5 / 3

Таким образом, решения уравнения: x = 0, x = -3, x = 5/3.

2. Уравнение: 3x/5 + 4x/2 = -13

Сначала упростим уравнение, приведя дроби к общему знаменателю. Для этого можно выразить 4x/2 в виде 2x:

Теперь у нас есть: 3x/5 + 2x = -13.

Далее, чтобы убрать дробь, умножим все уравнение на 5 (это наш общий знаменатель):

1. 5 * (3x/5) + 5 * (2x) = 5 * (-13)
2. 3x + 10x = -65
3. 13x = -65

Теперь делим обе стороны на 13:

x = -65 / 13 = -5.

Таким образом, решение уравнения: x = -5.

3. Уравнение: |7x + 3| = 4

Для решения уравнения с модулем, мы должны рассмотреть два случая:

1. Случай 1: 7x + 3 = 4
• Вычтем 3 из обеих сторон: 7x = 1
• Разделим обе стороны на 7: x = 1/7.
2. Случай 2: 7x + 3 = -4
• Вычтем 3 из обеих сторон: 7x = -7
• Разделим обе стороны на 7: x = -1.

Таким образом, решения уравнения: x = 1/7 и x = -1.

Теперь у нас есть все решения для данных уравнений:

• Для первого уравнения: x = 0, x = -3, x = 5/3.
• Для второго уравнения: x = -5.
• Для третьего уравнения: x = 1/7 и x = -1.