Как можно решить следующие уравнения по алгебре:

1. sin φ = -1, φ ϵ [0; 2π]
2. sin φ = 1, φ ϵ [-π; π]

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения решение уравнений по алгебре синус уравнения алгебра 9 класс тригонометрические уравнения синус φ равен -1 синус φ равен 1 Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: sin φ = -1, φ ϵ [0; 2π]

Синус принимает значение -1 в точке, которая соответствует углу 270 градусов (или 3π/2 радиан). Так как мы рассматриваем интервал от 0 до 2π, то:

• φ = 3π/2

Таким образом, решение для первого уравнения:

• φ = 3π/2

2. Уравнение: sin φ = 1, φ ϵ [-π; π]

Синус равен 1 в точке, которая соответствует углу 90 градусов (или π/2 радиан). Поскольку интервал, который мы рассматриваем, составляет от -π до π, мы проверим, попадает ли это значение в указанный диапазон:

• φ = π/2

Это значение находится в пределах заданного интервала. Таким образом, решение для второго уравнения:

• φ = π/2

В итоге, мы получили следующие решения:

• Для уравнения sin φ = -1: φ = 3π/2
• Для уравнения sin φ = 1: φ = π/2