gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как можно решить такие неравенства: 1) (x + 7)(x + 2) ≥ 0 2) x² + 2x + 1 < 0 3) x² - 5x + 4 > 0?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 10:(25-b^4)+1:(5+b^2)-1:(5-b^2) положительно.
  • Какое произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства 12
  • Помогите, пожалуйста, решить неравенство 2x²-7x+6>0!
  • Решите неравенство: x^2 + 8x + 15 < 0
  • Решите неравенство (x+7)(x-4)+18 < 0
vandervort.edwina

2025-01-23 16:24:28

Как можно решить такие неравенства: 1) (x + 7)(x + 2) ≥ 0 2) x² + 2x + 1 < 0 3) x² - 5x + 4 > 0?

Алгебра 9 класс Неравенства решение неравенств алгебра 9 класс примеры неравенств неравенства с переменной алгебраические неравенства Новый

Ответить

Born

2025-01-23 16:24:51

Давайте разберем каждое из неравенств по очереди, чтобы понять, как их решать.

1) (x + 7)(x + 2) ≥ 0

Первым шагом мы найдем корни неравенства, приравняв его к нулю:

  • x + 7 = 0 → x = -7
  • x + 2 = 0 → x = -2

Теперь у нас есть два корня: x = -7 и x = -2. Эти корни делят числовую ось на три интервала:

  • (-∞, -7)
  • [-7, -2]
  • (-2, +∞)

Теперь мы проверим знак произведения (x + 7)(x + 2) в каждом из интервалов:

  1. Для интервала (-∞, -7) (например, x = -8):
    • (-8 + 7)(-8 + 2) = (-1)(-6) = 6 ≥ 0
  2. Для интервала [-7, -2] (например, x = -5):
    • (-5 + 7)(-5 + 2) = (2)(-3) = -6 < 0
  3. Для интервала (-2, +∞) (например, x = 0):
    • (0 + 7)(0 + 2) = (7)(2) = 14 ≥ 0

Теперь мы можем записать решение неравенства:

Ответ: x ∈ (-∞, -7] ∪ (-2, +∞)

2) x² + 2x + 1 < 0

Сначала найдем корни уравнения x² + 2x + 1 = 0:

  • Это квадратное уравнение можно разложить: (x + 1)² = 0, откуда x = -1 (двойной корень).

Квадратное выражение x² + 2x + 1 всегда неотрицательно, так как его график — парабола, открытая вверх, и касается оси x в точке x = -1.

Поэтому неравенство x² + 2x + 1 < 0 не имеет решений.

Ответ: нет решений.

3) x² - 5x + 4 > 0

Сначала найдем корни уравнения x² - 5x + 4 = 0:

  • Можно использовать формулу корней: x = (5 ± √(25 - 16)) / 2 = (5 ± 3) / 2.
  • Корни: x = 4 и x = 1.

Теперь у нас есть два корня: x = 1 и x = 4. Эти корни делят числовую ось на три интервала:

  • (-∞, 1)
  • (1, 4)
  • (4, +∞)

Теперь проверим знак выражения x² - 5x + 4 в каждом из интервалов:

  1. Для интервала (-∞, 1) (например, x = 0):
    • 0² - 5*0 + 4 = 4 > 0
  2. Для интервала (1, 4) (например, x = 2):
    • 2² - 5*2 + 4 = 4 - 10 + 4 = -2 < 0
  3. Для интервала (4, +∞) (например, x = 5):
    • 5² - 5*5 + 4 = 25 - 25 + 4 = 4 > 0

Теперь мы можем записать решение неравенства:

Ответ: x ∈ (-∞, 1) ∪ (4, +∞)

Таким образом, мы разобрали все три неравенства и нашли их решения.


vandervort.edwina ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 47 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов