Похожие вопросы
2025-02-07 08:53:13
Как можно решить указанные уравнения и упростить их?
- m² - 144
- 64x² - 49
- c² - 18c + 81
- 25x² - 30xc - 9c²
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнений упрощение уравнений алгебра 9 класс Квадратные уравнения факторизация корни уравнений метод решения уравнений
2025-02-07 08:53:27
Давайте рассмотрим каждое из указанных уравнений и упростим их по шагам.
1. Уравнение: m² - 144Это уравнение представляет собой разность квадратов, которую можно представить в виде:
- m² - 144 = (m - 12)(m + 12)
Таким образом, мы можем записать:
- m - 12 = 0 или m + 12 = 0
Решения:
- m = 12
- m = -12
Это также разность квадратов:
- 64x² - 49 = (8x)² - 7² = (8x - 7)(8x + 7)
Решения:
- 8x - 7 = 0 или 8x + 7 = 0
Следовательно:
- x = 7/8
- x = -7/8
Это квадратное уравнение, которое можно упростить, используя формулу разложения на множители:
- c² - 18c + 81 = (c - 9)²
Таким образом, у нас есть:
- (c - 9)(c - 9) = 0
Решение:
- c = 9
Это уравнение также является квадратным и может быть представлено в виде:
- 25x² - 30xc - 9c² = (5x - 3c)(5x + 3c)
Решения:
- 5x - 3c = 0 или 5x + 3c = 0
Следовательно:
- x = 3c/5
- x = -3c/5
Таким образом, мы рассмотрели и упростили все указанные уравнения, найдя их решения.