Как можно решить уравнение 2tg 1,5 * ctg 1,5 - sin^2 2 - cos^2 2? Прошу предоставить подробный ответ!

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 9 класс тригонометрические функции tg ctg sin cos подробный ответ алгебра Новый

Для решения уравнения 2tg(1,5) * ctg(1,5) - sin^2(2) - cos^2(2) = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение 2tg(1,5) * ctg(1,5)

Мы знаем, что тангенс и котангенс связаны между собой следующим образом:

• tg(x) = 1 / ctg(x)
• ctg(x) = 1 / tg(x)

Поэтому, если мы умножим tg(1,5) на ctg(1,5), то получим:

tg(1,5) * ctg(1,5) = 1.

Таким образом, 2tg(1,5) * ctg(1,5) = 2.

Шаг 2: Упростим выражение sin^2(2) + cos^2(2)

Согласно основному тригонометрическому тождеству, для любого угла x выполняется следующее:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Значит, для угла 2 у нас также выполняется:

sin^2(2) + cos^2(2) = 1.

Шаг 3: Подставим упрощенные выражения в уравнение

Теперь мы можем подставить наши упрощенные выражения в уравнение:

2 - (sin^2(2) + cos^2(2)) = 0.

Подставляем:

2 - 1 = 0.

Это уравнение верно, так как 2 - 1 = 1, что не равно 0.

Шаг 4: Вывод

Таким образом, уравнение 2tg(1,5) * ctg(1,5) - sin^2(2) - cos^2(2) = 0 не имеет решения, так как 2 - 1 = 1, а не 0.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие уравнения, не стесняйтесь спрашивать!