Как можно решить уравнение 4x² - 5x - 6 = 0? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 9 класс 4x² - 5x - 6 = 0 методы решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Для решения квадратного уравнения 4x² - 5x - 6 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Определим коэффициенты.

В нашем уравнении 4x² - 5x - 6 = 0:

• a = 4 (коэффициент при x²)
• b = -5 (коэффициент при x)
• c = -6 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант.

Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-5)² - 4 * 4 * (-6)
• D = 25 + 96
• D = 121

Шаг 3: Проверим дискриминант.

Так как D > 0, это значит, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 4: Найдем корни уравнения.

Корни уравнения находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x1 = (5 + √121) / (2 * 4)
• x1 = (5 + 11) / 8
• x1 = 16 / 8
• x1 = 2

• x2 = (5 - √121) / (2 * 4)
• x2 = (5 - 11) / 8
• x2 = -6 / 8
• x2 = -3/4

Шаг 5: Запишем ответ.

Корни уравнения 4x² - 5x - 6 = 0:

• x1 = 2
• x2 = -3/4

Таким образом, мы нашли два корня уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!