Как можно решить уравнение 6a³b - 15a²b²?

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 6a³b - 15a²b² методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 6a³b - 15a²b², давайте сначала упростим его, выделив общий множитель.

Шаг 1: Найдем общий множитель.

• В данном выражении 6a³b и 15a²b² имеют общий множитель. Давайте найдем его.
• Общий множитель для чисел 6 и 15 - это 3.
• Общий множитель для a³ и a² - это a².
• Общий множитель для b и b² - это b.

Таким образом, общий множитель всего выражения - это 3a²b.

Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки.

Теперь мы можем записать выражение в виде:

6a³b - 15a²b² = 3a²b(2a - 5b)

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь у нас есть произведение:

3a²b(2a - 5b) = 0

Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем решить его, приравняв каждый множитель к нулю:

• 3a²b = 0
• 2a - 5b = 0

Шаг 4: Решим первое уравнение.

• 3a²b = 0 означает, что либо a² = 0, либо b = 0.
• Если a² = 0, то a = 0.
• Если b = 0, то b = 0.

Шаг 5: Решим второе уравнение.

• 2a - 5b = 0 можно переписать как 2a = 5b.
• Отсюда a = (5/2)b.

Итак, у нас есть следующие решения:

• a = 0, b - любое число;
• b = 0, a - любое число;
• a = (5/2)b, где b - любое число.

Таким образом, мы нашли все возможные значения переменных a и b, которые удовлетворяют исходному уравнению.