Как можно решить уравнение 9р²-4=(3р)²-2² и проверить, действительно ли выполняется равенство (3р-2)(3р+2)?

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 9 класс проверка равенства уравнение 9р²-4 факторизация уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения 9р² - 4 = (3р)² - 2², давайте сначала упростим правую часть уравнения.

1. Обратим внимание на правую часть уравнения:

• (3р)² = 9р²
• 2² = 4

Таким образом, у нас есть:

9р² - 4 = 9р² - 4

2. Теперь мы видим, что обе части уравнения равны. Это значит, что уравнение верно для всех значений р. То есть, любое значение р будет являться решением данного уравнения.

Теперь проверим, действительно ли выполняется равенство (3р - 2)(3р + 2).

3. Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит, что:

(a - b)(a + b) = a² - b²

В нашем случае:

• a = 3р
• b = 2

4. Применяя формулу, получаем:

(3р - 2)(3р + 2) = (3р)² - 2²

Теперь подставим значения:

• (3р)² = 9р²
• 2² = 4

5. Таким образом, у нас получается:

(3р - 2)(3р + 2) = 9р² - 4

6. Мы видим, что это совпадает с левой частью нашего уравнения. Значит, равенство действительно выполняется.

В заключение, уравнение 9р² - 4 = (3р)² - 2² является тождеством и верно для всех значений р. Также равенство (3р - 2)(3р + 2) действительно равно 9р² - 4.