Для решения уравнения x + 2/4x - 1 + x - 2/4x + 1 = 6x + 2/16x² - 1 давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Упростим левую часть:

• Объединим подобные слагаемые:
• x + x = 2x
• 2/4x - 2/4x = 0
• -1 + 1 = 0
• Таким образом, левая часть уравнения упрощается до:
2x = 6x + 2/16x² - 1

2. Теперь упростим правую часть:

• 2/16x² можно упростить до 1/8x².
• Подставим это в уравнение:
2x = 6x + 1/8x² - 1

3. Переносим все слагаемые в одну сторону:

• 2x - 6x - 1/8x² + 1 = 0
• Это можно записать как:
-4x + 1 - 1/8x² = 0

4. Умножим все уравнение на -8, чтобы избавиться от дробей:

• -8 * (-4x) + -8 * 1 + -8 * (-1/8x²) = 0
• 32x - 8 + x² = 0

5. Перепишем уравнение в стандартной форме:

6. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

7. Сначала найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac = 32² - 4 * 1 * (-8)
• D = 1024 + 32 = 1056.

8. Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:

• x = (-32 ± √1056) / 2.
• Рассчитаем √1056, это примерно 32.5.
• Теперь подставим это значение:
x = (-32 ± 32.5) / 2

9. Найдем два возможных значения x:

• x₁ = (-32 + 32.5) / 2 = 0.25 / 2 = 0.125
• x₂ = (-32 - 32.5) / 2 = -64.5 / 2 = -32.25

Таким образом, у нас есть два решения уравнения: