Как можно решить уравнение log4(cos(x)) = 0?

Алгебра 9 класс Логарифмические уравнения решение уравнения логарифм косинус алгебра 9 класс математика уравнения log4 cos(x) Новый

Чтобы решить уравнение log4(cos(x)) = 0, давайте разберемся, что оно означает. Логарифм с основанием 4 равен нулю, когда его аргумент равен 1. То есть, мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(x) = 1

Теперь давайте вспомним, при каких значениях x косинус равен 1. Это происходит в следующих случаях:

• x = 2πk, где k – целое число (k ∈ Z).

Это значит, что cos(x) = 1 в точках, кратных 2π. Теперь мы можем записать общее решение уравнения:

x = 2πk, k ∈ Z

Таким образом, все решения уравнения log4(cos(x)) = 0 имеют вид x = 2πk, где k – любое целое число.