Как можно решить уравнение tg(3x - pi/3) = 0?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 9 класс tg(3x - pi/3) тригонометрические уравнения математические методы решения Новый

Чтобы решить уравнение tg(3x - pi/3) = 0, нам нужно понять, при каких значениях аргумент тангенса равен нулю.

Тангенс равен нулю, когда его аргумент равен k * pi, где k – целое число. Это означает, что:

• 3x - pi/3 = k * pi

Теперь давайте решим это уравнение для x.

1. Сначала добавим pi/3 к обеим сторонам уравнения:
• 3x = k * pi + pi/3
2. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:
• x = (k * pi + pi/3) / 3
3. Упростим правую часть:
• x = k * pi / 3 + pi/9

Таким образом, общее решение уравнения tg(3x - pi/3) = 0 можно записать в виде:

x = k * pi / 3 + pi/9, где k – целое число.

Это означает, что для любого целого значения k мы можем найти соответствующее значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению.