Как можно решить уравнение второй степени, используя дискриминант?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени уравнение второй степени дискриминант решение уравнения алгебра 9 класс методы решения уравнений Новый

Решение уравнения второй степени (квадратного уравнения) с помощью дискриминанта — это важный и полезный метод. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c — это коэффициенты, а x — переменная. При этом a не должно равняться нулю (a ≠ 0).

Для решения уравнения с помощью дискриминанта, следуйте этим шагам:

1. Определите коэффициенты:
   • Найдите значения a, b и c в вашем уравнении.
2. Вычислите дискриминант:
   • Формула для дискриминанта D выглядит так: D = b^2 - 4ac.
   • Подставьте найденные значения a, b и c в формулу и вычислите D.
3. Анализируйте дискриминант:
   • Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения есть один двойной корень.
   • Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней (корни будут комплексными).
4. Найдите корни уравнения:
   • Если D > 0, используйте формулы: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
   • Если D = 0, используйте формулу: x = -b / (2a).
   • Если D < 0, корни можно записать в виде: x1 = (-b + i√|D|) / (2a) и x2 = (-b - i√|D|) / (2a), где i — мнимая единица.

Теперь у вас есть четкий план действий для решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта. Попробуйте решить несколько примеров, чтобы закрепить материал!