Как можно составить пример уравнения, опираясь на выражение 9 + 6tg(x/6 + 2) = 3?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения уравнение алгебра пример уравнения 9 + 6tg выражение решение уравнения Тригонометрия x/6 + 2 Новый

Чтобы составить пример уравнения на основе выражения 9 + 6tg(x/6 + 2) = 3, давайте разберем его по шагам.

1. Переносим 9 в правую часть уравнения:

   Для этого вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

   6tg(x/6 + 2) = 3 - 9

   Это упрощается до:

   6tg(x/6 + 2) = -6

2. Делим обе стороны на 6:

   Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы изолировать тангенс:

   tg(x/6 + 2) = -1

3. Находим x:

   Теперь нам нужно решить уравнение tg(x/6 + 2) = -1. Зная, что тангенс равен -1, мы можем записать:

   x/6 + 2 = arctg(-1) + kπ, где k - целое число.

   Так как arctg(-1) равно -π/4, мы можем записать:

   x/6 + 2 = -π/4 + kπ.

4. Изолируем x:

   Теперь умножим обе стороны на 6:

   x + 12 = -6π/4 + 6kπ.

   Это упрощается до:

   x = -6π/4 + 6kπ - 12.

Таким образом, мы получили общее решение для x:

x = -6π/4 + 6kπ - 12, где k - целое число.

Теперь у нас есть уравнение, основанное на исходном выражении. Вы можете подставить различные значения k, чтобы получить конкретные решения.