Как можно упростить следующее выражение:

(1 - 2sin x - cos x / sin x - cos x) + cos x?

Алгебра 9 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 9 класс тригонометрические функции задачи по алгебре решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (1 - 2sin x - cos x / sin x - cos x) + cos x, давайте разберем его по частям.

Сначала запишем выражение более четко:

(1 - 2sin x - (cos x / (sin x - cos x))) + cos x

Теперь объединим все части в одно выражение:

1 - 2sin x - (cos x / (sin x - cos x)) + cos x

Теперь мы можем привести подобные слагаемые. Для этого мы сначала упростим дробь:

1. У нас есть дробь - (cos x / (sin x - cos x)). Мы можем оставить её как есть на данном этапе.
2. Теперь объединим все части:

Итак, у нас получается:

1 - 2sin x + cos x - (cos x / (sin x - cos x))

Теперь давайте объединим cos x и - (cos x / (sin x - cos x)). Для этого мы можем привести к общему знаменателю:

• Общий знаменатель будет (sin x - cos x).
• Тогда мы можем переписать cos x как (cos x * (sin x - cos x) / (sin x - cos x)).

Теперь у нас есть:

1 - 2sin x + (cos x * (sin x - cos x) - cos x) / (sin x - cos x)

После упрощения, вы получите:

1 - 2sin x + (cos x * sin x - cos^2 x) / (sin x - cos x)

Теперь, если мы подытожим, то получим:

1 - 2sin x + (cos x * sin x - cos^2 x) / (sin x - cos x)

Это выражение можно упростить дальше, но для этого нужно знать конкретные значения x или дополнительные условия. В общем виде, это выражение уже достаточно упрощено.

Таким образом, окончательный ответ будет:

1 - 2sin x + (cos x * sin x - cos^2 x) / (sin x - cos x)