Похожие вопросы
2025-04-12 19:56:11
Как можно упростить следующее выражение: (√с-7√d)*(c+7√cd+49d)-(√c+7√d)*(c-7√cd+49d)?
Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 9 класс математические выражения квадратные корни задачи по алгебре алгебраические формулы
2025-04-12 19:56:25
Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его на части и воспользуемся свойствами алгебры.
У нас есть выражение:
(√с - 7√d) * (c + 7√cd + 49d) - (√c + 7√d) * (c - 7√cd + 49d)
Мы видим, что у нас есть два множителя в каждом из двух слагаемых. Для начала, давайте упростим каждое из слагаемых по отдельности.
Шаг 1: Упростим первое слагаемоеПервое слагаемое: (√с - 7√d) * (c + 7√cd + 49d)
- Раскроем скобки, используя распределительное свойство:
- √с * c + √с * 7√cd + √с * 49d - 7√d * c - 7√d * 7√cd - 7√d * 49d
- Это даст нам: c√c + 7c√d + 49√c*d - 7c√d - 49d - 343d
Второе слагаемое: (√c + 7√d) * (c - 7√cd + 49d)
- Также раскроем скобки:
- √c * c - √c * 7√cd + √c * 49d + 7√d * c - 7√d * 7√cd + 7√d * 49d
- Это даст нам: c√c - 7c√d + 49√c*d + 7c√d - 49d - 343d
Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
(c√c + 7c√d + 49√c*d - 7c√d - 49d - 343d) - (c√c - 7c√d + 49√c*d + 7c√d - 49d - 343d)
Шаг 4: Упростим выражение- Объединим подобные слагаемые:
- c√c - c√c + 7c√d + 7c√d + 49√c*d - 49√c*d - 49d + 49d - 343d + 343d
- Все подобные слагаемые сокращаются, и мы получаем 0.
Таким образом, итоговое значение упрощенного выражения равно 0.
