Похожие вопросы
2024-10-30 04:50:14
Упростите выражение (2-x)(2+x)(4+x^2)+(6-x^2)^2 и найдите его значение при x=-1/2. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА 15 БАЛЛОВ.
Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 9 класс Упрощение выражения математические выражения решение уравнений значение при x подстановка квадрат многочлены алгебраические операции выражения с переменными Помощь с алгеброй
2024-12-01 15:52:26
Давайте упростим выражение (2-x)(2+x)(4+x^2)+(6-x^2)^2 шаг за шагом.
Шаг 1: Упрощение первого множителяНачнем с выражения (2-x)(2+x). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
- (a-b)(a+b) = a^2 - b^2
В нашем случае a = 2, b = x. Тогда:
- (2-x)(2+x) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2
Теперь подставим это упрощение в исходное выражение:
- (4 - x^2)(4 + x^2) + (6 - x^2)^2
Теперь упростим (4 - x^2)(4 + x^2). Это также можно сделать, используя формулу разности квадратов:
- (a-b)(a+b) = a^2 - b^2
Здесь a = 4, b = x^2. Тогда:
- (4 - x^2)(4 + x^2) = 4^2 - (x^2)^2 = 16 - x^4
Теперь упростим (6 - x^2)^2:
- (6 - x^2)^2 = 6^2 - 2*6*x^2 + (x^2)^2 = 36 - 12x^2 + x^4
Теперь подставим все обратно в выражение:
- 16 - x^4 + 36 - 12x^2 + x^4
Объединим подобные слагаемые:
- (-x^4 + x^4) + 16 + 36 - 12x^2 = 52 - 12x^2
Теперь найдем значение выражения при x = -1/2:
- 52 - 12*(-1/2)^2
Сначала вычислим (-1/2)^2:
- (-1/2)^2 = 1/4
Теперь подставим это значение:
- 52 - 12*(1/4) = 52 - 3 = 49
Значение выражения при x = -1/2 равно 49.
