Упростите выражение (2-x)(2+x)(4+x^2)+(6-x^2)^2 и найдите его значение при x=-1/2. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА 15 БАЛЛОВ.

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 9 класс Упрощение выражения математические выражения решение уравнений значение при x подстановка квадрат многочлены алгебраические операции выражения с переменными Помощь с алгеброй Новый

Давайте упростим выражение (2-x)(2+x)(4+x^2)+(6-x^2)^2 шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение первого множителя

Начнем с выражения (2-x)(2+x). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• (a-b)(a+b) = a^2 - b^2

В нашем случае a = 2, b = x. Тогда:

• (2-x)(2+x) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим это упрощение в исходное выражение:

• (4 - x^2)(4 + x^2) + (6 - x^2)^2

Шаг 3: Упрощение второго множителя

Теперь упростим (4 - x^2)(4 + x^2). Это также можно сделать, используя формулу разности квадратов:

• (a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Здесь a = 4, b = x^2. Тогда:

• (4 - x^2)(4 + x^2) = 4^2 - (x^2)^2 = 16 - x^4

Шаг 4: Упрощение второго слагаемого

Теперь упростим (6 - x^2)^2:

• (6 - x^2)^2 = 6^2 - 2*6*x^2 + (x^2)^2 = 36 - 12x^2 + x^4

Шаг 5: Объединение всех частей

Теперь подставим все обратно в выражение:

• 16 - x^4 + 36 - 12x^2 + x^4

Объединим подобные слагаемые:

• (-x^4 + x^4) + 16 + 36 - 12x^2 = 52 - 12x^2

Шаг 6: Подставляем значение x = -1/2

Теперь найдем значение выражения при x = -1/2:

• 52 - 12*(-1/2)^2

Сначала вычислим (-1/2)^2:

• (-1/2)^2 = 1/4

Теперь подставим это значение:

• 52 - 12*(1/4) = 52 - 3 = 49

Ответ:

Значение выражения при x = -1/2 равно 49.