Как упростить выражение 1/4 (2а — 4) - 1/3 (5b + 6) и найти его значение при a = 2 1/2, b = 3/15?

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 9 класс Упрощение выражения 1/4 (2а — 4) 1/3 (5b + 6) значение выражения a = 2 1/2 b = 3/15 математические операции дроби подстановка значений задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение 1/4 (2а — 4) - 1/3 (5b + 6) и найти его значение при заданных значениях переменных, следуем следующим шагам:

1. Раскройте скобки: Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобок на коэффициент перед скобками.
• 1/4 * (2a - 4) = 1/4 * 2a - 1/4 * 4
• 1/3 * (5b + 6) = 1/3 * 5b + 1/3 * 6
2. Выполним умножение:
• 1/4 * 2a = 1/2 * a
• 1/4 * 4 = 1
• 1/3 * 5b = 5/3 * b
• 1/3 * 6 = 2
3. Подставим полученные значения в выражение:
• 1/2 * a - 1 - (5/3 * b + 2)
4. Упростим выражение, убрав скобки:
• 1/2 * a - 1 - 5/3 * b - 2
5. Соберем подобные члены:
• 1/2 * a - 5/3 * b - 3
6. Подставим значения a = 2 1/2 и b = 3/15:
• a = 2 1/2 = 5/2
• b = 3/15 = 1/5
7. Подставим эти значения в упрощенное выражение:
• 1/2 * (5/2) - 5/3 * (1/5) - 3
8. Выполним умножение:
• 1/2 * 5/2 = 5/4
• 5/3 * 1/5 = 1/3
9. Подставим эти значения обратно в выражение:
• 5/4 - 1/3 - 3
10. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.
• 5/4 = 15/12
• 1/3 = 4/12
11. Теперь выражение выглядит так:
• 15/12 - 4/12 - 3
12. Выполним вычитание дробей:
• 15/12 - 4/12 = 11/12
13. Теперь нужно отнять 3 от 11/12. Преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем:
• 3 = 36/12
14. Теперь выражение:
• 11/12 - 36/12 = -25/12
15. Таким образом, значение выражения при заданных a и b равно -25/12.