Чтобы упростить выражение 1/4 (2а — 4) - 1/3 (5b + 6) и найти его значение при заданных значениях переменных, следуем следующим шагам:
- Раскройте скобки: Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобок на коэффициент перед скобками.
- 1/4 * (2a - 4) = 1/4 * 2a - 1/4 * 4
- 1/3 * (5b + 6) = 1/3 * 5b + 1/3 * 6
- Выполним умножение:
- 1/4 * 2a = 1/2 * a
- 1/4 * 4 = 1
- 1/3 * 5b = 5/3 * b
- 1/3 * 6 = 2
- Подставим полученные значения в выражение:
- 1/2 * a - 1 - (5/3 * b + 2)
- Упростим выражение, убрав скобки:
- 1/2 * a - 1 - 5/3 * b - 2
- Соберем подобные члены:
- Подставим значения a = 2 1/2 и b = 3/15:
- a = 2 1/2 = 5/2
- b = 3/15 = 1/5
- Подставим эти значения в упрощенное выражение:
- 1/2 * (5/2) - 5/3 * (1/5) - 3
- Выполним умножение:
- 1/2 * 5/2 = 5/4
- 5/3 * 1/5 = 1/3
- Подставим эти значения обратно в выражение:
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.
- 5/4 = 15/12
- 1/3 = 4/12
- Теперь выражение выглядит так:
- Выполним вычитание дробей:
- Теперь нужно отнять 3 от 11/12. Преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем:
- Теперь выражение:
- Таким образом, значение выражения при заданных a и b равно -25/12.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.