Как можно упростить выражение (1-sinx)(1+sinx)?

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра (1-sinx)(1+sinx) математические выражения тригонометрические функции Новый

Для упрощения выражения (1 - sinx)(1 + sinx) мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит так:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 1
• b = sinx

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(1 - sinx)(1 + sinx) = 1^2 - (sinx)^2

Теперь вычислим каждую часть:

• 1^2 = 1
• (sinx)^2 = sin^2x

Таким образом, мы получаем:

1 - sin^2x

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством, которое гласит, что:

cos^2x + sin^2x = 1

Отсюда следует, что:

1 - sin^2x = cos^2x

Итак, окончательно мы можем записать, что:

(1 - sinx)(1 + sinx) = cos^2x

Таким образом, упрощенное выражение равно cos^2x.