Как можно упростить выражение 3ctg a * sin a - 2cos a?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции Новый

Чтобы упростить выражение 3ctg a * sin a - 2cos a, давайте сначала вспомним, что такое котангенс (ctg). Котангенс угла a определяется как отношение косинуса к синусу:

• ctg a = cos a / sin a

Теперь подставим это определение в наше выражение:

3ctg a * sin a = 3 * (cos a / sin a) * sin a.

Сократим sin a в числителе и знаменателе:

• 3 * (cos a / sin a) * sin a = 3 * cos a.

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение:

• 3ctg a * sin a - 2cos a = 3cos a - 2cos a.

Теперь упростим это:

• 3cos a - 2cos a = (3 - 2)cos a = 1cos a = cos a.

Итак, мы пришли к результату. Упрощенное выражение:

cos a