Как можно упростить выражение (b - √(b² - 4ac))(b + √(b² - 4ac))?

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением вместе. Мы видим, что это произведение двух скобок, и тут можно применить формулу разности квадратов.

Формула выглядит так:

• (x - y)(x + y) = x² - y²

В нашем случае:

• x = b
• y = √(b² - 4ac)

Теперь давай подставим это в формулу:

• (b - √(b² - 4ac))(b + √(b² - 4ac)) = b² - (√(b² - 4ac))²

Теперь упростим вторую часть:

• (√(b² - 4ac))² = b² - 4ac

Тогда у нас получится:

• b² - (b² - 4ac) = b² - b² + 4ac

В итоге мы получаем:

4ac

Вот и всё! Упростили выражение до 4ac. Если есть еще вопросы, спрашивай!