Как можно упростить выражение и вычислить его значение: 5x(2x-3)-5x(4x-2) при x=2?

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения вычисление значения алгебра 9 класс 5x(2x-3) 5x(4x-2) подставить x=2 Новый

Чтобы упростить выражение 5x(2x-3)-5x(4x-2), давайте сначала раскроем скобки и упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
• 5x(2x-3) = 5x * 2x - 5x * 3 = 10x^2 - 15x
• 5x(4x-2) = 5x * 4x - 5x * 2 = 20x^2 - 10x

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:

10x^2 - 15x - (20x^2 - 10x)

Обратите внимание, что перед вторым выражением стоит знак минус, поэтому мы должны изменить знаки на противоположные:

10x^2 - 15x - 20x^2 + 10x

1. Соберем подобные члены:
• (10x^2 - 20x^2) + (-15x + 10x) = -10x^2 - 5x

Теперь у нас есть упрощенное выражение: -10x^2 - 5x.

Теперь подставим значение x = 2:

1. Вместо x подставляем 2:
2. -10(2^2) - 5(2) = -10(4) - 5(2)
3. Теперь вычислим:
• -10 * 4 = -40
• -5 * 2 = -10
4. Сложим результаты:
• -40 - 10 = -50

Итак, значение выражения при x = 2 равно -50.