Как можно упростить выражение sin(2π + альфа) - cos(π/2 + альфа)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции и их свойства Упрощение выражения алгебра 9 класс тригонометрические функции sin и cos формулы приведения Новый

Чтобы упростить выражение sin(2π + альфа) - cos(π/2 + альфа), давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

• Упрощение sin(2π + альфа):

  Согласно свойствам тригонометрических функций, sin(2π + альфа) можно упростить следующим образом:

  • Синус имеет период 2π, поэтому sin(2π + альфа) = sin(альфа).
• Упрощение cos(π/2 + альфа):

  Теперь рассмотрим cos(π/2 + альфа). Здесь мы используем свойство косинуса:

  • cos(π/2 + альфа) = -sin(альфа).

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

sin(2π + альфа) - cos(π/2 + альфа) = sin(альфа) - (-sin(альфа)).

Это можно упростить:

sin(альфа) + sin(альфа) = 2sin(альфа).

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

2sin(альфа).