Какое значение имеет выражение tg^2(arctg(2/sqrt(5)))?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции и их свойства tg^2 arctg значение выражения алгебра 9 класс Тригонометрия Новый

Чтобы найти значение выражения tg^2(arctg(2/sqrt(5))), давайте разберем его по шагам.

1. Определим, что такое arctg(2/sqrt(5)):

   Функция arctg (или арктангенс) возвращает угол, тангенс которого равен заданному значению. В нашем случае, мы ищем угол, тангенс которого равен 2/sqrt(5).

2. Найдем тангенс этого угла:

   Если мы обозначим угол как α, то мы имеем:

   tg(α) = 2/sqrt(5).

3. Теперь найдем tg^2(α):

   Мы знаем, что tg(α) = 2/sqrt(5), поэтому:

   tg^2(α) = (2/sqrt(5))^2.

4. Выполним возведение в квадрат:

   (2/sqrt(5))^2 = 2^2 / (sqrt(5))^2 = 4 / 5.

Таким образом, значение выражения tg^2(arctg(2/sqrt(5))) равно 4/5.