Как можно упростить выражение sin 9 cos 99 - sin 99 cos 9?

Алгебра 9 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 9 класс тригонометрические функции синус и косинус формулы приведения Новый

Чтобы упростить выражение sin 9 cos 99 - sin 99 cos 9, мы можем воспользоваться формулой синуса разности. Эта формула выглядит следующим образом:

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

В нашем случае:

• a = 9 градусов
• b = 99 градусов

Теперь мы можем переписать наше выражение, используя эту формулу:

sin 9 cos 99 - sin 99 cos 9 = sin(9 - 99)

Теперь вычислим 9 - 99:

9 - 99 = -90

Таким образом, наше выражение упрощается до:

sin(-90)

Согласно тригонометрическим свойствам, мы знаем, что:

sin(-x) = -sin(x)

Следовательно:

sin(-90) = -sin(90)

А значение sin(90) равно 1. Поэтому:

sin(-90) = -1

Таким образом, упрощенное значение нашего выражения:

sin 9 cos 99 - sin 99 cos 9 = -1