Как можно упростить выражение: tg 70° - tg 10° / (1 + tg 70° tg 10°)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения алгебра 9 класс Тригонометрия tg 70° tg 10° формулы тангенса Новый

Чтобы упростить выражение tg 70° - tg 10° / (1 + tg 70° tg 10°), мы можем воспользоваться формулой для разности тангенсов:

tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b)

В нашем случае мы можем обозначить:

• a = 70°
• b = 10°

Теперь подставим значения в формулу:

tg(70° - 10°) = (tg 70° - tg 10°) / (1 + tg 70° * tg 10°)

Сначала найдем разность углов:

• 70° - 10° = 60°

Теперь мы можем записать:

tg(60°) = (tg 70° - tg 10°) / (1 + tg 70° * tg 10°)

Из этого следует, что:

tg 70° - tg 10° / (1 + tg 70° * tg 10°) = tg(60°)

Теперь мы знаем, что tg(60°) = √3. Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

tg 70° - tg 10° / (1 + tg 70° * tg 10°) = √3