Как можно вычислить 79 в кубе, используя формулы сокращенного умножения?

Алгебра 9 класс Формулы сокращенного умножения вычисление 79 в кубе формулы сокращенного умножения алгебра 9 класс куб числа алгебраические формулы Новый

Чтобы вычислить 79 в кубе, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для куба разности. Формула выглядит следующим образом:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае мы можем представить 79 как (80 - 1), где a = 80 и b = 1. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем a³:
• 80³ = 512000
2. Теперь найдем 3a²b:
• 3 * (80²) * 1 = 3 * 6400 * 1 = 19200
3. Следующий шаг — вычислить 3ab²:
• 3 * 80 * (1²) = 3 * 80 * 1 = 240
4. И, наконец, b³:
• (1³) = 1

Теперь подставляем все найденные значения в формулу:

79³ = (80 - 1)³ = 80³ - 3 * 80² * 1 + 3 * 80 * 1² - 1³

Подставим значения:

79³ = 512000 - 19200 + 240 - 1

Теперь вычислим:

1. 512000 - 19200 = 492800
2. 492800 + 240 = 493040
3. 493040 - 1 = 493039

Таким образом, 79 в кубе равно 493039.