Упростите выражение:

cos^4(α/2) - sin^4(α/2)

где α - это альфа, а α/2 - половинный угол.

Алгебра 9 класс Формулы сокращенного умножения алгебра 9 класс Упрощение выражения cos^4 sin^4 половинный угол тригонометрические функции формулы математические выражения алгебраические преобразования Новый

Упрощенное выражение:

cos^4(α/2) - sin^4(α/2) = (cos^2(α/2) - sin^2(α/2))(cos^2(α/2) + sin^2(α/2))

Так как cos^2(α/2) + sin^2(α/2) = 1, то:

cos^4(α/2) - sin^4(α/2) = cos^2(α/2) - sin^2(α/2)