gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как можно вычислить производные следующих функций: 1/4x^8 + 3sin(3x) = ... 3tg(2x) - 2 * ^3Vx (корень 3 степени от x) = ... 2x^3 + 3Vx - cos(2x) = ... 2x^8 - 3tg(3x) - 1/3sin(3x) = ... Пожалуйста, объясните подробно :)
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Какое значение имеет производная функции для следующих случаев: а) y=1-2x-3x^2, x0=1; б) y=tgx+2sinx, x0=π/4; в) y=sinx(2/x-1); г) y=x^3+1/cosx.
  • Как найти производную функции: f(x) = x^2 / x - 5 + 7sin(3x)
  • Как вычислить производную функции у=(x^2-1)(x^4+2)?
  • Ребята, помогите! Как найти производную функции y(x) = 1/корень из (x - 1)? Очень прошу о помощи!!! Дам 30 баллов!!!!
  • Кто может подсказать, как вычислить производную от выражения х - 1/х + 2? Пожалуйста, помогите!
crist.rubye

2025-02-10 00:14:03

Как можно вычислить производные следующих функций:

  1. 1/4x^8 + 3sin(3x) = ...
  2. 3tg(2x) - 2 * ^3Vx (корень 3 степени от x) = ...
  3. 2x^3 + 3Vx - cos(2x) = ...
  4. 2x^8 - 3tg(3x) - 1/3sin(3x) = ...

Пожалуйста, объясните подробно :)

Алгебра 9 класс Производные функций вычисление производных производные функций алгебра 9 класс тригонометрические функции степень корня правила дифференцирования синус тангенс косинус математический анализ


Born

2025-02-10 00:14:21

Давайте разберем, как вычислять производные указанных функций шаг за шагом. Мы будем использовать основные правила дифференцирования, такие как правило суммы, правило произведения и производные элементарных функций.

1. Функция: 1/4 * x^8 + 3 * sin(3x)

Чтобы найти производную этой функции, мы будем использовать следующие правила:

  • Производная x^n = n * x^(n-1)
  • Производная sin(kx) = k * cos(kx)

Теперь применим эти правила:

  1. Производная 1/4 * x^8:
    • n = 8, поэтому производная = 8 * (1/4) * x^(8-1) = 2 * x^7.
  2. Производная 3 * sin(3x):
    • k = 3, поэтому производная = 3 * 3 * cos(3x) = 9 * cos(3x).

Таким образом, производная всей функции равна:

2 * x^7 + 9 * cos(3x)

2. Функция: 3 * tg(2x) - 2 * ^3Vx

Здесь мы используем следующие правила:

  • Производная tg(kx) = k * sec^2(kx)
  • Производная ^3Vx (корень третьей степени из x) = (1/3) * x^(-2/3)

Теперь найдем производные:

  1. Производная 3 * tg(2x):
    • k = 2, поэтому производная = 3 * 2 * sec^2(2x) = 6 * sec^2(2x).
  2. Производная -2 * ^3Vx:
    • Производная = -2 * (1/3) * x^(-2/3) = -2/3 * x^(-2/3).

Таким образом, производная всей функции равна:

6 * sec^2(2x) - (2/3) * x^(-2/3)

3. Функция: 2 * x^3 + 3 * Vx - cos(2x)

Используем следующие правила:

  • Производная Vx (корень из x) = (1/2) * x^(-1/2)
  • Производная -cos(kx) = k * sin(kx)

Теперь вычислим производные:

  1. Производная 2 * x^3:
    • Производная = 3 * 2 * x^(3-1) = 6 * x^2.
  2. Производная 3 * Vx:
    • Производная = 3 * (1/2) * x^(-1/2) = (3/2) * x^(-1/2).
  3. Производная -cos(2x):
    • Производная = 2 * sin(2x).

Таким образом, производная всей функции равна:

6 * x^2 + (3/2) * x^(-1/2) + 2 * sin(2x)

4. Функция: 2 * x^8 - 3 * tg(3x) - 1/3 * sin(3x)

Используем те же правила, что и ранее:

  • Производная 2 * x^8: 8 * 2 * x^(8-1) = 16 * x^7.
  • Производная -3 * tg(3x): -3 * 3 * sec^2(3x) = -9 * sec^2(3x).
  • Производная -1/3 * sin(3x): -1/3 * 3 * cos(3x) = -cos(3x).

Таким образом, производная всей функции равна:

16 * x^7 - 9 * sec^2(3x) - cos(3x)

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вычислять производные различных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов