Как найти ctg a, если задано уравнение:

4sina - 3cosa / 2cosa + 3sin a = 3?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения ctg a уравнение алгебра алгебра 9 класс решение уравнения Тригонометрия sinA cosA нахождение ctg a Новый

Для того чтобы найти ctg a из данного уравнения, начнем с его упрощения. У нас есть уравнение:

4sin a - 3cos a / 2cos a + 3sin a = 3.

Первым шагом будет умножение обеих сторон уравнения на (2cos a + 3sin a), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:

1. 4sin a - 3cos a = 3(2cos a + 3sin a).

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

1. 4sin a - 3cos a = 6cos a + 9sin a.

Теперь соберем все члены с sin a и cos a на одну сторону:

1. 4sin a - 9sin a = 6cos a + 3cos a.
2. -5sin a = 9cos a.

Теперь мы можем выразить отношение sin a к cos a:

1. sin a / cos a = -9/5.

Поскольку ctg a = cos a / sin a, мы можем найти ctg a следующим образом:

1. ctg a = 1 / (sin a / cos a) = 1 / (-9/5) = -5/9.

Таким образом, мы нашли значение ctg a:

Ответ: ctg a = -5/9.