Как найти корни уравнения 3x^2 + 7x + 2 = 0 с помощью дискриминанта?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени корни уравнения дискриминант 3x^2 + 7x + 2 = 0 алгебра 9 класс решение квадратного уравнения Новый

Чтобы найти корни уравнения 3x² + 7x + 2 = 0 с помощью дискриминанта, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определим коэффициенты уравнения:
   • a = 3 (коэффициент перед x²)
   • b = 7 (коэффициент перед x)
   • c = 2 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

   Подставим наши значения:

   • D = 7² - 4 * 3 * 2
   • D = 49 - 24
   • D = 25
3. Проанализируем значение дискриминанта:

   Поскольку D = 25, который больше нуля, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

4. Найдём корни уравнения: Корни уравнения можно найти по формуле: x₁, x₂ = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим известные значения:

   • x₁ = (-7 + √25) / (2 * 3)
   • x₁ = (-7 + 5) / 6
   • x₁ = -2 / 6
   • x₁ = -1/3
   • x₂ = (-7 - √25) / (2 * 3)
   • x₂ = (-7 - 5) / 6
   • x₂ = -12 / 6
   • x₂ = -2

Таким образом, корни уравнения 3x² + 7x + 2 = 0 равны:

• x₁ = -1/3
• x₂ = -2