Как найти производную функции а) y=-5x^6+2x^2+3? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 9 класс Производные функций алгебра 9 класс производная функции нахождение производной y=-5x^6+2x^2+3 помощь по алгебре Новый

Чтобы найти производную функции y = -5x^6 + 2x^2 + 3, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Определяем функцию: У нас есть функция y = -5x^6 + 2x^2 + 3.
2. Используем правило дифференцирования: Для нахождения производной мы применяем следующее правило: если y = ax^n, то производная y' = n * a * x^(n-1), где a - коэффициент, n - степень.

Теперь применим это правило к каждому члену нашей функции:

• Первый член: -5x^6. Здесь a = -5 и n = 6. Производная будет: 6 * (-5) * x^(6-1) = -30x^5.
• Второй член: 2x^2. Здесь a = 2 и n = 2. Производная будет: 2 * 2 * x^(2-1) = 4x.
• Третий член: 3. Это константа, и производная константы равна 0.

Теперь соберем все вместе:

Производная функции y' = -30x^5 + 4x + 0.

Таким образом, окончательный ответ:

y' = -30x^5 + 4x.