Как найти производную функции x^3/3?

Алгебра 9 класс Производные функций производная функции нахождение производной алгебра 9 класс функция x^3/3 правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = x^3/3, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Запишите функцию

Наша функция выглядит так:

f(x) = x^3 / 3

Шаг 2: Упростите функцию, если это необходимо

Мы можем упростить функцию, вынеся 1/3 за знак производной, так как это константа:

f(x) = (1/3) * x^3

Шаг 3: Примените правило производной для степенной функции

Правило для нахождения производной функции вида x^n гласит, что производная f'(x) = n * x^(n-1), где n - степень x. В нашем случае n = 3.

Шаг 4: Найдите производную

1. Применим правило: f'(x) = (1/3) * 3 * x^(3-1)
2. Упростим: f'(x) = 1 * x^2

Шаг 5: Запишите окончательный ответ

Таким образом, производная функции f(x) = x^3/3 равна:

f'(x) = x^2

Теперь вы знаете, как найти производную функции x^3/3! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.