Похожие вопросы
2025-03-04 10:00:22
Как найти производную функции y = x^2 + x, подробно объяснив процесс?
Алгебра 9 класс Производные функций производная функции y = x^2 + x как найти производную алгебра 9 класс процесс нахождения производной
2025-03-04 10:00:30
Чтобы найти производную функции y = x^2 + x, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте разберём этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Определение функцииНаша функция имеет вид:
y = x^2 + x
Шаг 2: Применение правила дифференцированияДля нахождения производной мы будем использовать два основных правила:
- Правило степени: Если f(x) = x^n, то f'(x) = n * x^(n-1).
- Сумма производных: Если f(x) = g(x) + h(x), то f'(x) = g'(x) + h'(x).
Теперь применим эти правила к нашей функции:
- Для первого слагаемого x^2:
- n = 2, поэтому производная будет: 2 * x^(2-1) = 2x.
- Для второго слагаемого x:
- n = 1, поэтому производная будет: 1 * x^(1-1) = 1.
Теперь, используя правило суммы производных, мы можем сложить найденные производные:
y' = 2x + 1
Шаг 5: Записываем ответТаким образом, производная функции y = x^2 + x равна:
y' = 2x + 1
Теперь вы знаете, как находить производную функции, используя основные правила дифференцирования!