Как найти решение биквадратного уравнения: 4х2 + 3х² - 1 = 0?

Алгебра 9 класс Биквадратные уравнения биквадратное уравнение решение уравнения алгебра 9 класс 4х² + 3х² - 1 = 0 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить биквадратное уравнение, сначала нужно привести его к стандартному виду. В данном случае у нас есть уравнение:

4x^2 + 3x² - 1 = 0

Объединим подобные члены:

(4 + 3)x² - 1 = 0

Это упрощается до:

7x² - 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала перенесем -1 на правую сторону:

7x² = 1

Теперь разделим обе стороны на 7:

x² = 1/7

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня мы получаем два решения: одно положительное и одно отрицательное:

x = ±√(1/7)

Это можно записать как:

x = ±1/√7

Если хотите, можете рационализировать знаменатель, умножив числитель и знаменатель на √7:

x = ±√7/7

Таким образом, решения биквадратного уравнения 4x² + 3x² - 1 = 0:

• x = √7/7
• x = -√7/7