Как найти решение уравнения: 1 - 2sinx*cosx?

Также, если возможно, расскажите о процессе решения этого уравнения.

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения 1 - 2sinx*cosx алгебра 9 класс тригонометрические уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 1 - 2sin(x)cos(x) = 0 мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс решения подробно.

1. Сначала упростим уравнение. Мы можем переписать его следующим образом:

   2sin(x)cos(x) = 1

2. Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность, которая гласит, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Это позволяет нам переписать уравнение:

   sin(2x) = 1

3. Теперь мы должны решить уравнение sin(2x) = 1. Значение синуса равно 1, когда угол равен π/2 плюс целое число умноженное на 2π. Таким образом, мы можем записать:

   2x = π/2 + 2kπ, где k — целое число.

4. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

   x = π/4 + kπ, где k — целое число.

5. Таким образом, общее решение уравнения 1 - 2sin(x)cos(x) = 0 будет:

   x = π/4 + kπ, где k — любое целое число.

Это решение показывает, что уравнение имеет бесконечно много решений, которые расположены на периодах π.