Как найти решение уравнения 2sinx=√2?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения уравнение 2sinx=√2 решение тригонометрических уравнений алгебра 9 класс Новый

Чтобы решить уравнение 2sinx = √2, следуем следующим шагам:

1. Сначала упростим уравнение. Разделим обе стороны уравнения на 2:
• sinx = √2 / 2
2. Определим, какие значения x удовлетворяют этому уравнению. Мы знаем, что синус равен √2 / 2 в следующих углах:
• x = π/4 + 2kπ, где k - любое целое число (это первый угол в первой четверти),
• x = 3π/4 + 2kπ (это второй угол в второй четверти).
3. Запишем общее решение уравнения. Объединим оба решения:
• x = π/4 + 2kπ,
• x = 3π/4 + 2kπ,
4. Таким образом, общее решение уравнения 2sinx = √2:
• x = π/4 + 2kπ,
• x = 3π/4 + 2kπ, где k - любое целое число.

Теперь вы знаете, как находить решения тригонометрических уравнений! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать.