Как найти решение уравнения 2x в квадрате - 2x - 24 = 0 и определить больший корень в ответе?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения 2x в квадрате 2x 24 больший корень алгебра 9 класс квадратное уравнение методы решения уравнений нахождение корней математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 2x в квадрате - 2x - 24 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a = 2, b = -2, c = -24.

Теперь мы можем использовать дискриминант, который рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

1. Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
2. D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-24)
3. D = 4 + 192
4. D = 196

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

1. Подставим значения b, D и a:
2. x = (2 ± √196) / (2 * 2)
3. √196 = 14, следовательно:
4. x = (2 ± 14) / 4

Теперь у нас есть два значения для x:

1. Первый корень: x1 = (2 + 14) / 4 = 16 / 4 = 4
2. Второй корень: x2 = (2 - 14) / 4 = -12 / 4 = -3

Теперь мы можем определить больший корень. Из двух найденных корней:

• x1 = 4
• x2 = -3

Больший корень: 4.